利用职务上的便利侵占公司管理的股权，即侵占全资子公司的股权，可能构成职务侵占罪。具体分析如下：

1. 职务侵占罪的定义：

   • 职务侵占罪是指公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。

2. 侵占公司股权的性质：

   • 股权属于股东的财产性利益，可以成为刑法意义上的财物。
   • 侵占他人股权的行为，实质上是非法占有了公司财产权益。

3. 构成职务侵占罪的条件：

   • 行为人必须利用职务上的便利。
   • 行为人必须有非法占有的目的。
   • 侵占的数额必须达到较大标准（一般为6万元以上）。

4. 侵占公司股权的特殊情形：

   • 如果行为人仅是利用职务便利侵占了股权，但未进一步侵占公司财产，通常不构成职务侵占罪。
   • 但如果行为人侵占股权后，通过改变公司股权结构、利用董事会或股东会会议作出违背公司利益的决议等方式，进一步侵占公司财产，则构成职务侵占罪。

5. 法律后果：

   • 如果构成职务侵占罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
   • 同时，受损方有权通过法律途径要求侵权方返还股权、赔偿损失等，以维护自身合法权益。

综上所述，利用职务上的便利侵占公司管理的股权，即侵占全资子公司的股权，如果满足职务侵占罪的构成要件，就可能构成职务侵占罪。因此，建议公司在遇到此类情况时，及时收集证据，通过法律途径维护自身权益。如果你有更具体的问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。