关于甲方不付款时，是选择终止合同还是直接起诉的问题，这主要取决于具体的合同条款、双方协商情况以及法律的相关规定。以下是我根据专业知识和经验给出的详细分析：
结论前置
在甲方不付款的情况下，你可以首先尝试与甲方进行协商，看是否能够达成解决方案。如果协商无果，你可以根据合同约定选择终止合同，并依据合同中的违约条款追究甲方的违约责任；或者，你也可以直接选择向法院提起诉讼，要求甲方承担付款义务及相应的违约责任。
具体分析
协商与调解：
- 在发现甲方未按时付款时，首先建议通过友好协商的方式解决问题。你可以与甲方沟通，了解其未付款的原因，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
- 如果协商过程中遇到障碍，你还可以考虑寻求第三方的调解，如行业协会、商会或专业的调解机构，以帮助双方达成和解。
终止合同：
- 如果合同中明确规定了甲方未按时付款时你可以终止合同，并且合同中有相应的违约条款，那么你可以选择终止合同，并根据违约条款追究甲方的责任。
- 在终止合同前，请务必确保你的行为符合合同约定的条件和程序，以避免因不当终止合同而承担不必要的法律责任。
提起诉讼：
- 如果协商和调解均无果，或者合同中未明确规定终止合同的条件，你可以选择向法院提起诉讼，要求甲方承担付款义务及相应的违约责任。
- 在提起诉讼前，请务必准备好充分的证据，如合同文本、交易记录、催款通知等，以证明甲方的违约行为。
- 诉讼过程中，你需要遵循法院的程序和要求，积极参与庭审，并根据法律规定承担相应的举证责任。
注意事项
- 在选择终止合同或提起诉讼之前，请务必仔细审查合同条款，了解你的权利和义务，以及甲方的违约责任。
- 无论选择哪种方式，都建议你在采取行动前咨询专业律师的意见，以确保你的行为符合法律规定，并最大限度地维护你的合法权益。
总之，在甲方不付款的情况下，你可以根据具体情况选择终止合同或提起诉讼。在做出决定前，请务必充分了解合同条款和法律规定，并寻求专业律师的帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。