关于行政处罚中的持续行为和继续行为，以下是对这两个概念的详细解释：

持续行为（继续行为）

定义：持续行为，也称为继续行为，是指一个违法行为从开始到结束，其违法状态一直处于持续之中，没有中断。这种违法行为通常具有一个持续的违法过程，如违法建设行为，从建设开始到建设结束，整个过程中都保持着违法的状态。

特点：

1. 违法故意是一个，行为也是一个持续的过程。
2. 行为的开始和结束之间有明确的时间界限，但在这个时间界限内，违法行为一直处于持续状态。

处理原则：对于持续行为，通常按照一个违法行为进行处理，并根据违法行为的情节和后果给予相应的行政处罚。

连续行为

定义：连续行为是指行为人基于同一的或者概括的违法故意，连续多次实施性质相同的违法行为，且这些违法行为之间具有连续性。如多次出售假药、劣药的行为，就属于连续行为。

特点：

1. 包含了数个独立的违法行为，但本质上构成数个违法行为。
2. 这些违法行为基于同一的或者概括的违法故意，且违法性质相同。
3. 违法行为之间具有连续性，即一个违法行为结束后，紧接着又实施了另一个违法行为。

处理原则：对于连续行为，虽然其包含了数个独立的违法行为，但通常将其拟制为一个违法行为进行处理。这不仅可以简化行政程序，还能够体现对这种具有连续性违法行为的整体评价，实现过罚相当。

跨越修订法律施行日期的继续、连续违法行为处理

对于跨越修订法律施行日期的继续、连续违法行为，其处理原则如下：

1. 原则上适用新法：即使违法行为的名称、构成要件、情节以及量罚已经变化，也应当适用新法规定。这是因为继续、连续违法行为通常按一行为处理，其行为终了之日是行为发生之日。根据《行政处罚法》的相关规定，对于有继续或者连续状态的违法行为，以违法行为终了之日作为其行为发生之日。因此，对于跨越修订法律施行日期的继续、连续违法行为，原则上应当适用新法规定。
2. 酌情从轻处理：如果新法比旧法所规定的构成要件和情节较为严格，或者法定量罚较重，应结合案件具体情况，在作出处罚时应当酌情从轻，体现过罚相当的原则。

综上所述，持续行为和连续行为是行政处罚中的两种重要概念。对于这两种行为，需要根据其特点和处理原则进行相应的处理。同时，对于跨越修订法律施行日期的继续、连续违法行为，也需要根据相关法律法规和实际情况进行妥善处理。