被执行人不履行执行和解协议，执行人申请恢复执行时，法院确实需要出具书面裁定来恢复执行。

法律依据

根据《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》第九条：“被执行人一方不履行执行和解协议的，申请执行人可以申请恢复执行原生效法律文书，也可以就履行执行和解协议向执行法院提起诉讼。”以及第十条：“申请执行人申请恢复执行原生效法律文书，适用民事诉讼法第二百五十四条申请执行期间的规定。”这些条款明确规定了申请执行人在被执行人不履行和解协议时的权利，以及法院在审查后应当裁定恢复执行的法律义务。

恢复执行的条件和流程

1. 存在有效的执行和解协议：这是恢复执行的前提条件。执行和解协议是双方当事人在执行过程中自愿达成的，对原生效法律文书确定的权利义务关系进行变更或补充的协议。

2. 被执行人一方不履行执行和解协议：这是申请恢复执行的直接原因。被执行人未按照执行和解协议的约定履行义务，申请执行人即可向法院申请恢复执行。

3. 申请恢复执行的流程：

   • 申请执行人需要向负责执行的法院提交恢复执行申请书，详细说明被执行人不履行和解协议的情况，并附上原生效法律文书、执行和解协议等相关证据材料。
   • 法院在收到申请后，会对材料进行审查，确认无误后便会启动恢复执行程序，并出具书面裁定来恢复执行。

裁定恢复执行的意义

裁定恢复执行不仅是对申请执行人合法权益的保障，也是对被执行人履行义务的一种督促。通过法院的裁定，可以明确恢复执行的法律依据、适用范围以及具体要求，确保整个执行流程依法依规、公平公正地推进。

综上所述，被执行人不履行执行和解协议时，执行人申请恢复执行，法院是需要出具书面裁定来恢复执行的。这是法律赋予申请执行人的权利，也是法院执行程序中的一项重要制度。