遗嘱指定继承人放弃继承的遗产并不直接归国家。其归属需根据具体情况依法处理，以下是对不同情形的详细解释：

1. 存在候补继承人：

   • 如果遗嘱中指定了候补继承人，当指定的继承人放弃继承时，这部分遗产将由候补继承人依法继承。

2. 不存在候补继承人，按法定继承：

   • 如果遗嘱中没有设定候补继承人，指定的继承人放弃继承后，该部分遗产将按照法定继承的相关规定来办理。即由被继承人的法定继承人，按照法律规定的继承顺序和份额进行继承。

3. 无人继承的情况：

   • 若不存在法定继承人，或者所有的法定继承人以及遗嘱继承人都放弃了继承，且没有遗赠协议的情况下，遗产一般会归国家所有。但如果死者生前是集体所有制组织的成员，那么遗产则会归其所在的集体所有制组织所有。

综上所述，遗嘱指定继承人放弃继承的遗产并不直接归国家，而是根据遗嘱内容、法定继承规则以及是否存在候补继承人或遗赠协议等因素来确定其归属。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会尽力为您提供帮助。