关于法定继承人放弃继承的问题，以下是我根据相关法律法规和司法实践给出的详细解答：
一、法定继承人是否可以放弃继承？
法定继承人当然可以按照自己的意愿放弃继承遗产。根据我国《民法典》第一千一百二十四条的规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。这种明确表示可以采取书面方式，如写放弃遗产继承书面协议、亲自书写的弃权声明书、写给其他继承人的有明确的放弃继承意思表示的信件等，也可以采取口头方式，如在继承开始后、遗产分割前，分别或者同时向其他继承人口述放弃继承的意见。
二、放弃继承的遗产如何处理？
由其他继承人继承：继承人中的一人或数人放弃继承权后，其应继承份额应当按照法定继承办理，由同一顺序的其他继承人继承。如果第一顺序的继承人都放弃继承权，则由第二顺序的继承人继承。
归国家或集体所有：在所有继承人都放弃继承权的情况下，如果又没有受赠人和酌情分得遗产的人，则其遗产归国家或集体所有。
三、放弃继承权声明书是否需要公证？
放弃遗产继承声明书不需要公证，但是经过公证的放弃继承权声明书具有最高的法律效力。如果继承人选择公证，可以前往公证机关办理放弃继承的公证文书。
四、放弃继承权声明书公证能否撤销？
放弃继承权声明书若意思表示真实，无违法内容，经公证后不可撤销。遗产处理前或在诉讼进行中，继承人对放弃继承翻悔的，由人民法院根据其提出的具体理由，决定是否承认。遗产处理后，继承人对放弃继承翻悔的，不予承认。
综上所述，法定继承人可以放弃继承遗产，并需要按照法律规定的方式和时限作出明确表示。放弃继承的遗产将由其他继承人继承，或者在没有其他继承人或受赠人的情况下归国家或集体所有。如果继承人选择公证放弃继承权声明书，将具有最高的法律效力，且不可撤销。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。