针对您提出的“法定继承人放弃继承后是否可以由代位继承人继承”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确代位继承的定义。代位继承是法定继承中的一种特殊情况，它发生在被继承人的子女先于被继承人死亡或被宣告死亡时。在这种情况下，由该子女的晚辈直系亲属（如孙子女、外孙子女等）代替已故子女继承被继承人应分配给该子女的遗产份额。

接下来，我们分析法定继承人放弃继承的情况。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人（包括法定继承人和代位继承人）有权放弃继承。放弃继承应当在遗产处理前，以书面形式作出明确表示。一旦放弃，该继承人将不再参与遗产的分配。

现在，我们回到您的问题核心：法定继承人放弃继承后，代位继承人是否可以继承？

1. 如果法定继承人（即被代位人）放弃继承：

   • 代位继承人原本是基于被代位人的继承权而享有代位继承权的。
   • 如果被代位人放弃了继承权，那么代位继承人也就失去了代位继承的基础。
   • 在这种情况下，被代位人应继承的份额将不会由代位继承人继承，而是会按照法定继承的顺序和规则，由其他有继承权的法定继承人进行分配。

2. 特殊情况说明：

   • 需要注意的是，代位继承仅适用于法定继承，不适用于遗嘱继承。在遗嘱继承中，遗嘱指定的继承人无权放弃继承而将遗产转给其他法定继承人（包括代位继承人）。
   • 另外，如果被代位人因犯有严重罪行或其他原因丧失了继承权，其晚辈直系血亲也无法代位继承该部分遗产。

综上所述，法定继承人放弃继承后，代位继承人通常不能继承该部分遗产。代位继承的前提是被代位人原本具有继承权且未放弃该权利。如果被代位人放弃了继承权或丧失了继承权，那么代位继承人也就失去了代位继承的机会。在这种情况下，遗产将按照法定继承的顺序和规则由其他有继承权的法定继承人进行分配。