结论前置：遗嘱指定的继承人放弃继承后，遗产的归属将依据不同情况依法处理。若遗嘱中有候补继承人，则由候补继承人继承；若没有候补继承人，则按照法定继承的规则，由其他法定继承人来继承；若所有继承人都放弃继承或没有法定继承人，且存在遗赠协议，则归受遗赠人所有；若既无法定继承人继承也无人受遗赠，则遗产归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。

详细分析：

1. 遗嘱中有候补继承人：

   • 如果遗嘱中明确指定了候补继承人，那么当指定的继承人放弃继承时，这部分遗产将由候补继承人继承。这体现了遗嘱设立者对于遗产分配的特殊安排和意愿。

2. 遗嘱中没有候补继承人，按法定继承：

   • 若遗嘱中没有设定候补继承人，且指定的继承人放弃继承，那么该部分遗产就需要按照法定继承的相关规定来办理。此时，其他法定继承人将按照法律规定的继承顺序和份额来继承这部分遗产。例如，第一顺序法定继承人包括配偶、子女、父母，他们会按照相应规则进行分配。

3. 所有继承人都放弃继承或没有法定继承人，且存在遗赠：

   • 如果被继承人生前立有遗赠协议，将其财产赠与法定继承人以外的人，并且在所有继承人放弃继承或没有法定继承人的情况下，遗产将按照遗赠协议归受遗赠人所有。

4. 既无法定继承人继承也无人受遗赠：

   • 若既没有法定继承人继承，也没有受遗赠人接受遗赠，那么遗产将被认定为无人继承又无人受遗赠的财产。此时，遗产将归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。

综上所述，遗嘱指定继承人放弃继承后的遗产归属问题，需要根据具体情况来判断，并依法进行处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。