当遗嘱中的继承人放弃遗产时，主要涉及遗产的重新分配及相关法律程序问题，以下是详细分析：

1. 继承人放弃遗产的法律后果
   根据《民法典》第1124条，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。一旦继承人明确放弃，其继承权即丧失，且不得反悔（除非存在欺诈、胁迫等法定撤销情形）。此时，放弃的遗产将按法定顺序由其他继承人继承，或回归遗嘱指定的其他受益人（如有）。

2. 遗产的重新分配规则

   • 遗嘱有替代安排：若遗嘱中明确指定了“替代继承人”（如“若A放弃，则由B继承”），则遗产按遗嘱执行，由替代继承人继承。
     
   • 遗嘱无替代安排：若遗嘱未指定替代继承人，或所有指定继承人均放弃，则遗产按法定继承处理。根据《民法典》第1127条，法定继承顺序为：配偶、子女、父母（第一顺序）；兄弟姐妹、祖父母、外祖父母（第二顺序）。
     
   • 无人继承又无人受遗赠：若遗产既无遗嘱继承人，也无法定继承人，则归国家所有（用于公益事业）；若死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有。

3. 实务操作建议

   • 书面放弃声明：继承人放弃遗产时，务必签署书面声明（如《放弃继承权声明书》），并经公证或由其他继承人确认，避免后续纠纷。
     
   • 遗产管理程序：若涉及房产、股权等复杂资产，建议通过法院或公证处办理遗产继承公证，明确继承人范围及份额，确保权属清晰。
     
   • 税务合规：放弃继承可能影响遗产税（如未来开征）或个人所得税的计算，需提前咨询税务专业人士。
     

示例场景：
张三立遗嘱将房产留给儿子A，若A放弃继承，且遗嘱未指定替代继承人，则房产由张三的配偶、父母（若在世）按第一顺序继承；若无第一顺序继承人，则由兄弟姐妹等第二顺序继承人继承。

如有具体案件细节（如遗嘱形式、继承人关系等），可进一步向我咨询，我会结合法律条文与实务经验为您详细分析。