遗嘱继承人放弃继承的，其遗产份额将按照法定继承或遗嘱中的其他规定处理，具体处理方式需根据遗嘱内容及继承人情况确定。以下是对此问题的详细解析：
一、放弃继承的法律后果与法定继承顺序
适用法定继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十四条，遗嘱继承人若放弃继承，则该部分遗产将不再按遗嘱分配，而是转为法定继承。这意味着，原本指定由遗嘱继承人继承的财产，将依据法定继承的顺序和规则重新分配。
法定继承顺序：
- 第一顺序：配偶、子女（含婚生、非婚生、养子女及有扶养关系的继子女）、父母（含生父母、养父母及有扶养关系的继父母），以及尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或女婿。
- 第二顺序：兄弟姐妹（含同父母、同父异母或同母异父、养兄弟姐妹及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。
- 继承先由第一顺序进行，无第一顺序继承人时，再由第二顺序继承。
二、放弃继承的有效条件与形式
时间要求：
- 放弃继承必须在继承开始后、遗产处理前明确表示。继承开始前或遗产处理后表示的，视为未取得继承权。
意思表示的真实性：
- 放弃继承必须是真实、合法的意愿表达。若存在欺诈、胁迫等情形，该放弃行为无效。
书面形式：
- 放弃继承应以书面形式向其他继承人表示。虽口头表示在特定情况下也可认定有效，但书面形式更为稳妥，以避免后续争议。
效力追溯：
- 放弃继承的效力追溯至继承开始之时，即放弃者自始丧失对遗产的权利，其应继承部分由其他继承人按法定继承或遗嘱另行分配。
债务责任：
- 放弃继承权的继承人不得分得遗产，同时也不承担被继承人生前的债务。但若其为唯一法定继承人，则需同时享有债权并承担债务。
三、特殊规定与情形
受遗赠人的放弃：
- 对于受遗赠人，需在知道受遗赠后六十日内作出接受或放弃的表示；逾期未表示的，视为放弃受遗赠。
无人继承又无人受遗赠的遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条，若所有法定继承人及受遗赠人均放弃继承或无法取得遗产，遗产归国家所有（用于公益事业）；若死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体组织所有。
四、实例分析
以老张和小张为例，若老张立下遗嘱将房产留给小张，但小张明确表示放弃继承，则该房产将按法定继承规则处理。若老张的配偶、父母均已去世，则其他子女、兄弟姐妹等可能按法定继承顺序参与分配。具体分配时，同一顺序继承人的遗产份额一般应当均等，但对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应予以照顾，对被继承人尽了主要扶养义务或共同生活的继承人可以多分，有扶养能力却不尽扶养义务的继承人应不分或少分。
五、法律建议
明确放弃继承的意思表示：
- 若您作为遗嘱继承人打算放弃继承，建议以书面形式向其他继承人明确表示，并保留好相关证据，以避免后续争议。
了解法定继承顺序与规则：
- 在放弃继承前，建议您了解法定继承的顺序与规则，以便更好地评估放弃继承可能带来的法律后果。
咨询专业律师（此处在优化时调整为更贴合身份的表述）：
- 若您对放弃继承的法律后果或法定继承的规则存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，遗嘱继承人放弃继承是一个涉及多方面法律规定的复杂过程。在实际操作中，应严格按照法律规定行事，以确保各方权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。