结论：当遗嘱中指定的三位继承人中有一位放弃继承时，原本应由该放弃者继承的遗产部分将按照法定继承的规则重新分配。

详细分析：

1. 放弃继承的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十四条的规定，如果遗嘱继承人放弃继承，那么该部分遗产将不再按照遗嘱进行分配，而是转为法定继承。这意味着，原本指定由放弃者继承的财产，现在将依据法定继承的顺序和规则来重新分配。

2. 法定继承的顺序：

   • 法定继承分为两个顺序。第一顺序包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母），以及尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或女婿。
   • 第二顺序则包括兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。
   • 在继承开始时，首先由第一顺序的继承人继承，如果没有第一顺序的继承人，则由第二顺序的继承人继承。

3. 放弃继承的有效条件：

   • 放弃继承必须在继承开始后、遗产处理前明确表示。如果在继承开始前或遗产处理后表示放弃，那么这种表示将被视为无效，因为此时放弃者可能并未真正取得继承权。
   • 放弃继承的意思表示必须是真实、合法的，不能存在欺诈、胁迫等情形。如果存在这些情形，那么放弃行为将被视为无效。
   • 放弃继承通常应以书面形式向其他继承人表示，虽然口头表示在特定情况下也可能被认定有效，但为了确保稳妥，建议采用书面形式。
   • 放弃继承的效力追溯至继承开始之时，即放弃者自始丧失对遗产的权利，其应继承部分由其他继承人按法定继承或遗嘱另行分配。
   • 放弃继承权的继承人不得分得遗产，同时也不承担被继承人生前的债务。但是，如果其为唯一法定继承人，则需同时享有债权并承担债务。

4. 实例说明：

   • 假设老张立下遗嘱，将他的房产留给他的三个子女A、B、C。但是，在继承开始后，子女A明确表示放弃继承。那么，原本应由A继承的房产部分，现在将按照法定继承的规则，由B、C以及可能存在的其他第一顺序继承人（如老张的配偶、父母等，如果他们还在世的话）来分配。如果老张的配偶、父母均已去世，且没有其他第一顺序继承人，那么该房产将由B和C平均分配（假设没有其他特殊情况）。

建议：

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• 在处理遗产继承问题时，务必保持冷静和理性，遵循法律规定，避免因为情绪激动或缺乏法律知识而做出错误的决定。