关于继承人放弃继承权并附条件的问题，这确实是一个涉及法律程序和权益的重要事项。首先，我们需要明确的是，继承人放弃继承权应当以书面形式向遗产管理人或者其他继承人表示，这是根据《民法典继承编司法解释(一)》第33条的明确规定。口头表示放弃继承权，在法律上是不被认可的。

接下来，针对您提到的“附条件”放弃继承权的情况，我们需要从法律角度进行细致分析：

1. 放弃继承权的自愿性：

   • 放弃继承权必须是继承人自愿作出的，不能存在受胁迫或受欺骗的情况。如果放弃继承权的行为是基于不真实的意思表示或者存在欺诈、胁迫等情形，那么该放弃行为在法律上是无效的。

2. 附条件的法律效果：

   • 一般来说，放弃继承权是一个单方的民事法律行为，其效力不依赖于其他条件或行为的成就。如果继承人试图在放弃继承权时附加某些条件（如要求其他继承人支付一定金额作为补偿等），这样的条件在法律上可能不会被认可，因为放弃继承权本身是一个无偿的行为，不应附带任何对价或条件。

3. 放弃继承权的法律后果：

   • 一旦继承人放弃继承权，其将被视为从继承开始时起就放弃了对被继承人遗产的继承权利。这意味着，放弃继承权的继承人将不再享有对被继承人遗产的任何权益，其应继承的份额将会由其他法定继承人依法继承。

4. 实际操作建议：

   • 如果您确实希望放弃继承权，并且希望这一行为在法律上得到认可，建议您前往公证处办理放弃继承权声明公证。在办理公证时，您需要提交相关的身份证明、被继承人死亡证明、亲属关系证明以及财产凭证等材料。公证处会根据您提交的材料协助您拟定《放弃继承权声明书》，您对内容进行确认后，公证处将出具公证书，证明您放弃继承权的行为是真实、自愿且合法的。

5. 关于附条件的特殊情况：

   • 如果您与其他继承人之间存在某种特殊的约定或协议（如家庭内部的财产分配协议等），并且这种约定或协议并不违反法律、不违背公序良俗，那么您可以在协议中明确各自的权利和义务。但是，这种约定或协议应当与放弃继承权的行为本身相区分，不能将放弃继承权作为达成某种协议的条件或对价。

综上所述，继承人放弃继承权应当是一个自愿、无偿且不附带任何条件的行为。如果您希望放弃继承权并确保这一行为在法律上得到认可，建议您前往公证处办理相关公证手续。同时，如果您与其他继承人之间存在特殊的约定或协议，也应当在法律允许的范围内进行明确和规范。