当第二继承人选择放弃继承财产时，财产的处理需遵循一系列法律原则和流程。以下是对此问题的详细解答：
一、放弃继承的法律效力
单方法律行为：继承人放弃继承是一个单方法律行为，自其明确表示放弃之时起即产生法律效力，且这一行为通常不可撤销。这意味着，除非在特殊情况下（如受到胁迫、欺诈），否则继承人不能反悔要求继承已放弃的遗产。
书面形式：放弃继承最好以书面形式向其他继承人或相关机构表示。然而，如果口头表示得到本人承认或有充分证据证明，也应认定其有效性。
二、财产处理方式
存在其他继承人的情况：
- 在法定继承情形下，若存在其他法定继承人（如第一顺序继承人），则放弃继承的第二继承人的份额将由其他法定继承人按照法律规定的继承顺序和份额进行分配。
- 在遗嘱继承情形下，若遗嘱中指定的继承人放弃继承，且存在其他法定继承人，则该部分遗产将转为法定继承处理，即由其他法定继承人继承。
无人继承的情况：
- 若所有继承人均放弃继承，或没有合法继承人，遗产将按照无人继承办理。此时，若被继承人生前是集体所有制组织成员，其遗产将归所在集体所有制组织所有；若被继承人不是集体所有制组织成员，其遗产将收归国家所有，通常用于公益事业。
遗赠扶养协议和遗嘱的考虑：
- 若被继承人生前与他人签订了遗赠扶养协议，那么遗产将按协议内容归扶养人所有。
- 若被继承人立有遗嘱将遗产赠与法定继承人以外的组织或个人，且该遗嘱合法有效，那么遗产将归受赠人所有。
三、特殊情况的考虑
- 胁迫、欺诈等不正当手段：如果继承人因受胁迫、欺诈等不正当手段影响而放弃继承，其可以在一定期限内请求法院确认放弃行为无效。
- 附条件或义务的放弃：若放弃继承附有条件或义务，这些条件和义务需根据具体情况依法处理。
四、总结
综上所述，当第二继承人放弃继承财产时，其份额将依据法定继承或遗嘱继承的规则进行重新分配。在处理过程中，应尊重继承人的选择，并确保遗产分配的公平合理。同时，也需注意处理过程中可能出现的特殊情况和法律问题，以确保遗产处理的合法性和有效性。如果涉及复杂的法律问题或争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。