当涉及到遗产继承问题，特别是第一顺位继承人放弃继承时，第二顺位继承人的权益和继承顺序会成为关注的焦点。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们需要明确遗产的继承顺序。根据法律规定，遗产的继承分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女和父母；而第二顺序继承人则涵盖兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这一顺序是法定的，且具有明确的优先级。

接下来，我们分析第一顺位继承人放弃继承的情况。当第一顺序继承人选择放弃继承时，他们必须遵循一定的法律程序和规则。这包括在遗产处理前明确作出放弃继承的意思表示，并且这一表示通常应以书面形式进行，以确保其真实性和合法性。放弃继承后，该继承人将不再享有对遗产的任何权利，也无需承担相关债务。

现在，我们回到问题的核心：当第一顺位继承人全部放弃继承时，第二顺位继承人会怎样？根据法律规定，若第一顺序继承人全部选择放弃继承权，或者因某些原因（如依法被剥夺继承权等）全部丧失继承权，那么第二顺序继承人将有权按照法定顺序继承遗产。这意味着，第二顺位继承人将有机会接管原本应由第一顺位继承人继承的遗产份额。

然而，这一机会并非绝对。在处理遗产继承问题时，我们还需要考虑是否存在其他法律因素，如遗嘱或遗赠扶养协议的影响。如果存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么无论第一顺序还是第二顺序的法定继承规定，都需让位于遗嘱或遗赠扶养协议的约定。这意味着，遗嘱或遗赠扶养协议将作为处理遗产的首要依据，可能改变法定的继承顺序和份额。

因此，当第一顺位继承人放弃继承时，第二顺位继承人应密切关注是否存在遗嘱或遗赠扶养协议等法律因素。如果存在这些因素，他们需要遵循遗嘱或协议的约定来处理遗产。如果不存在这些因素，那么第二顺位继承人将有权按照法定顺序继承遗产。

最后，我建议所有涉及遗产继承问题的当事人都应咨询专业的法律顾问。遗产继承问题往往涉及复杂的法律关系和财产权益，专业的法律顾问能够提供清晰、详细、有深度的解答，并帮助当事人确保整个继承过程符合法律规定，顺利进行。