原房东欠天然气费，天然气公司有可能会起诉他。具体情况分析如下：

1. 合同义务：

   • 原房东作为天然气使用合同的当事人，有义务按时支付天然气费用。这是基于合同法的明确规定，即当事人应当按照约定全面履行自己的义务。

2. 违约责任：

   • 如果原房东未按时支付天然气费，就构成了违约。天然气公司作为合同另一方，有权要求原房东承担违约责任，包括但不限于支付欠费、违约金等。

3. 诉讼权利：

   • 在原房东长期欠费且经催缴无果的情况下，天然气公司有权向法院提起诉讼，要求原房东履行支付义务。这是天然气公司作为债权人的合法权利。

4. 实际案例：

   • 在实践中，天然气公司因用户欠费而提起诉讼的案例并不罕见。法院通常会根据合同内容、欠费金额、欠费时间等因素，判决用户承担相应的法律责任。

综上所述，原房东欠天然气费，天然气公司有权根据合同法和相关法律规定，要求原房东支付欠费并承担违约责任。如果原房东拒不履行支付义务，天然气公司有权向法院提起诉讼。因此，建议原房东尽快与天然气公司协商解决欠费问题，避免不必要的法律纠纷。