结论：房屋管理人受原房东委托管理房屋，在合法合规的前提下，通常不会被原房东起诉。但若存在管理不当、超越权限或违反法律法规等情形，则可能面临被起诉的风险。以下是对此问题的详细分析：

一、合法合规管理下的情况

1. 委托管理关系：若原房东与房屋管理人之间建立了明确的委托管理关系，并签订了书面合同，明确了双方的权利和义务，那么房屋管理人在按照合同约定履行管理职责的情况下，通常不会被原房东起诉。

2. 管理行为合法：房屋管理人在管理过程中，应遵守相关法律法规，如《民法典》中关于委托合同的规定，以及物业管理、房屋租赁等相关法律法规。只要管理行为合法合规，原房东就没有理由起诉房屋管理人。

二、可能面临起诉的情况

1. 管理不当：如果房屋管理人在管理过程中存在疏忽或故意行为，导致房屋损坏、租金损失或其他经济损失，原房东可能会因此起诉房屋管理人，要求其承担赔偿责任。例如，房屋管理人未按时维修房屋，导致房屋损坏加剧，或者未妥善保管房屋钥匙，导致房屋被盗等。

2. 超越权限：房屋管理人在管理过程中，应严格遵守原房东的授权范围。如果房屋管理人超越权限进行管理，如未经原房东同意擅自出租房屋、改变房屋用途等，原房东可能会因此起诉房屋管理人，要求其恢复原状或赔偿损失。

3. 违反法律法规：如果房屋管理人在管理过程中违反了相关法律法规，如未经许可擅自进行装修、违反消防安全规定等，不仅可能面临行政处罚，还可能因此被原房东起诉，要求其承担法律责任。

三、法律建议

1. 明确委托关系：房屋管理人在接受原房东的委托时，应签订书面合同，明确双方的权利和义务，包括管理范围、管理期限、管理费用等条款，以避免后续纠纷。

2. 遵守法律法规：房屋管理人在管理过程中应严格遵守相关法律法规，确保管理行为的合法性和合规性。如有疑问或不确定之处，应及时咨询专业律师或相关部门。

3. 及时沟通协商：在管理过程中，房屋管理人应与原房东保持密切沟通，及时汇报管理情况，协商解决遇到的问题。如发生纠纷或争议，应通过友好协商或法律途径解决，避免矛盾升级。

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