首先，如果店长拒绝与你签订两个月期限的合同，并且这一行为违反了相关法律法规或行业规定，你是有权进行举报的。但在决定举报之前，我们需要先了解几个关键点：

1. 合同自由原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的产物，应当遵循自愿、公平、诚实信用的原则。这意味着，除非有法律特别规定或合同性质本身要求，否则合同期限应由双方自由约定。

2. 举报的合法性：

   • 举报应基于事实，并且举报的内容应属于法律或相关规定的管辖范围。如果店长的行为确实违反了法律或行业规定（如拒绝签订合理期限的合同且无正当理由），则你的举报是合法的。

3. 举报的途径和后果：

   • 你可以向相关监管部门（如市场监督管理局、消费者协会等）进行举报。举报时，应提供尽可能详细的信息和证据，以便监管部门进行调查。
   • 如果举报成立，店长可能会面临相应的法律后果，包括但不限于行政处罚、民事赔偿等。

4. 其他解决方式：

   • 在决定举报之前，你也可以尝试与店长进行进一步沟通，了解他拒绝签订两个月合同的具体原因，并探讨是否有其他解决方案。
   • 如果沟通无果，你还可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（比如我），以了解你的法律权益和可能的法律途径。

综上所述，如果店长拒绝签订两个月期限的合同且无正当理由，你有权进行举报。但在举报之前，建议你可以先尝试与店长沟通，并了解相关法律法规和举报途径。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时告诉我。