您好，很同情您目前遭遇的情况。关于您进公司半个月没有正式工作然后被辞退的问题，以下是我的详细解答：

首先，公司辞退员工需要基于合法的理由，并遵循相应的法律程序。若公司以试用期不符录用条件为由辞退您，公司需要证明已明确告知您录用条件且您不符合该条件，否则可能构成违法辞退。

接下来，我根据您的不同情况，给出以下建议：

1. 若公司属于违法辞退：

   • 您可以要求公司继续履行劳动合同。
   • 如果您不要求继续履行或合同已无法继续履行，公司应支付您双倍经济补偿。由于您入职不满六个月，经济补偿为半个月工资，因此赔偿金为一个月工资。

2. 若公司辞退理由合法：

   • 若公司在试用期内证明您不符合录用条件，或您存在严重违纪等法定情形，公司通常无需支付经济补偿。
   • 但公司需承担举证责任，证明辞退理由合法合理。

3. 若公司未提前通知辞退事宜：

   • 公司还需额外支付您一个月工资作为代通知金。

在处理此类问题时，建议您首先与公司进行协商，要求其说明辞退原因并给予相应补偿。若协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自身合法权益。

总之，面对被辞退的情况，您应了解自己的权益和公司的责任，并根据实际情况采取相应的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。