在总经理病休期间，其工作通常应由公司指定的其他管理人员或副总经理负责。具体负责人员可能会根据公司的组织结构、管理制度以及总经理的授权情况来确定。以下是对此问题的详细分析：

1. 公司组织结构与管理制度：

   • 不同的公司有不同的组织结构和管理制度。在总经理病休期间，公司通常会根据既定的管理制度或应急预案来指定替代人员。
   • 这些替代人员可能是副总经理、部门经理或其他具有相应管理能力和经验的高级管理人员。

2. 总经理的授权情况：

   • 总经理在病休前可能会指定某人作为其代理，负责处理公司日常事务。
   • 如果总经理没有明确指定，公司董事会或高层管理团队可能会根据公司的实际情况和需要，共同决定由谁来代理总经理的职责。

3. 法律与合规性：

   • 在指定替代人员时，公司应确保这一决策符合相关法律法规和公司章程的规定。
   • 替代人员应具备相应的管理能力和经验，以确保公司的正常运营和合规性。

4. 实际操作中的考虑：

   • 公司应确保替代人员能够迅速接手总经理的工作，并熟悉公司的业务流程和管理制度。
   • 替代人员应与总经理保持沟通，以便在必要时获取指导或支持。

综上所述，总经理病休期间的工作应由公司根据组织结构、管理制度以及总经理的授权情况来指定替代人员负责。这一决策应确保公司的正常运营和合规性，并考虑到实际操作中的各种因素。如果你对此问题有进一步的疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。