当车主全责且交强险赔付不够时，您可以采取以下几种方式来解决赔偿问题：

首先，您需要查看对方车辆是否购买了商业三者险。如果对方购买了商业三者险，那么您可以联系其保险公司，在商业三者险的限额内接着赔偿，以补充交强险不足的损失。这样，您可以通过商业险的赔付来减轻个人的经济负担。

如果对方没有购买商业三者险，那么不足的部分就需要由对方个人来承担。在这种情况下，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的赔偿方案。如果对方同意，您可以签订一份赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式等细节，以确保您的权益得到保障。

如果协商不成，您可以通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在起诉之前，您需要准备好相关的证据材料，如交通事故责任认定书、医疗费用清单、财产损失证明等，以便法院能够准确地确定赔偿金额。

此外，如果车主的保险确实无法覆盖全部赔偿金额，车主还可以考虑动用个人资产来弥补不足部分。这包括使用存款、房产或其他可变现的资产来支付赔偿费用。当然，这可能会对车主的个人财务状况造成一定影响，但这也是一种解决赔偿问题的方式。

需要注意的是，在处理此类问题时，车主应及时与保险公司沟通，了解保险条款和赔偿范围。同时，也要积极与受害者协商，寻求妥善的解决办法。如果无法通过协商解决问题，那么寻求法律途径是维护自己权益的有效方式。

总的来说，当车主全责且交强险赔付不够时，您可以先查看对方有无商业三者险进行补充赔付；若无，则尝试与对方协商或采取法律途径来解决问题。在整个过程中，保持冷静、理性并寻求专业建议是非常重要的。