当交强险的赔偿限额2000元不足以覆盖损失时，您可以采取以下几种方式来解决赔偿问题：

1. 商业三者险赔付：

   • 如果您的车辆购买了商业三者险，那么在交强险赔偿2000元后，剩余的损失可以由商业三者险根据保险合同的约定进行赔付。
   • 商业三者险的赔偿限额通常较高，能够在很大程度上弥补交强险赔偿不足的部分。

2. 自行承担剩余损失：

   • 如果您没有购买商业三者险，或者商业三者险的赔偿限额也不足以覆盖全部损失，那么超出交强险赔偿限额的部分将需要您自行承担。

3. 与对方协商解决：

   • 您还可以尝试与对方当事人进行友好协商，共同分担超出交强险赔偿部分的损失。
   • 双方可以根据实际情况，达成一个双方都能接受的赔偿方案。

4. 通过法律途径解决：

   • 如果协商不成，且损失超出了交强险和商业三者险的赔偿范围，您可以通过民事诉讼的途径来解决。
   • 由法院来判决对方承担超出部分的赔偿责任。但需要注意的是，诉讼可能会产生一定的成本，并且需要耗费时间。

在处理这类问题时，建议您首先明确事故双方的责任划分。如果对方负主要责任，那么对方需要按责任比例承担剩余损失；如果您也有一定责任，那么您也需要自行承担相应份额。同时，及时查看自己的保险合同，了解保险赔偿的具体条款和流程，以便更好地维护自己的权益。

综上所述，当交强险赔偿不足时，您可以通过商业三者险赔付、自行承担剩余损失、与对方协商解决或通过法律途径解决等方式来处理赔偿问题。希望这些建议能够对您有所帮助。