结论：交强险财产损失赔偿限额2000元，若对方要求4000元不够赔，可通过以下方式处理：

1. 超出交强险部分由商业险赔付（如有）
   若您购买了商业第三者责任险，超出交强险2000元的部分（即2000元差额）可由商业险在保额范围内赔付。例如，若商业险保额为100万元，则这2000元可直接由保险公司承担，您无需额外支付。
   操作建议：立即联系保险公司报案，提供事故认定书、对方损失证明（如维修发票、定损单等），由保险公司定损并直接赔付对方。

2. 无商业险或保额不足时需个人承担
   若未购买商业险，或商业险保额已用完（如多次事故后保额剩余不足），超出交强险的2000元需由您个人承担。例如，对方损失4000元，交强险赔2000元后，您需自行支付剩余2000元。
   操作建议：

   • 与对方协商分期支付或书面约定赔偿期限，避免对方起诉；
     
   • 若对方坚持立即赔偿，可要求其提供损失证明（如维修清单、发票），确认金额合理性后再支付；
     
   • 若对损失金额有争议，可共同委托第三方机构定损，或通过诉讼由法院裁定赔偿金额。

3. 对方主张金额不合理时的处理
   若对方要求的4000元明显高于实际损失（如维修费虚高、包含非事故损失等），您有权拒绝超额部分。
   操作建议：

   • 要求对方提供详细损失清单及发票，核对是否与事故相关；
     
   • 若对方无法证明，可报警或通过保险公司协调，必要时通过法律途径解决。

关键提醒：

• 交强险的赔偿范围仅限直接财产损失（如车辆维修），不含间接损失（如误工费、车辆贬值费等）；
  
• 无论是否赔偿，均需保留事故认定书、沟通记录、支付凭证等证据，以防后续纠纷；
  
• 若对方威胁或采取非法手段催债，可立即报警并保留证据。
  

如有进一步疑问（如具体操作流程、证据收集等），可直接向我提问。