在交通事故中，如果全责方的交强险赔偿不足以覆盖您的全部损失，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：
一、了解交强险赔偿限额
首先，需要明确交强险的赔偿限额。根据相关规定，交强险的赔偿限额包括死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元以及财产损失赔偿限额0.2万元。如果您的损失超出了这些限额，交强险将无法全额赔偿。
二、核查商业第三者责任险
确认保险情况：
- 查看肇事车辆是否购买了商业第三者责任险（商业三者险），并仔细审阅保险合同条款，明确保险责任范围、免赔情形及赔偿限额。
申请理赔：
- 如果肇事车辆购买了商业三者险，且您的损失在保险责任范围内，您可以要求肇事方或其保险公司进行赔付。
- 提交相关证明文件，如事故责任认定书、医疗费用明细单、车辆维修费用清单等，以便保险公司进行审核和赔付。
三、要求肇事方自行承担
超出保险限额部分：
- 如果交强险和商业三者险的赔付总额仍不足以弥补您的全部损失，超出部分应由肇事方按照事故责任比例自行承担。
未投保商业三者险的情况：
- 如果肇事车辆未投保商业三者险，交强险赔付不足的部分同样由肇事方根据事故责任比例承担赔偿责任。
四、双方协商解决
- 在赔偿过程中，您可以与肇事方就超出交强险赔偿范围的部分进行协商，达成一致后由肇事方按约定赔偿。
- 协商过程中应考虑自身责任比例（如果存在的话），并确保有书面协议作为凭证，以避免后续纠纷。
五、申请道路交通事故社会救助基金
- 在特定情况下，如抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险或肇事后逃逸等，您可以向道路交通事故社会救助基金申请垫付部分或全部抢救费用。
- 救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿垫付的费用。
六、法律途径解决
起诉至法院：
- 如果协商无果或肇事方拒绝承担剩余赔偿责任，您可以选择向法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要收集并保留好相关证据，如交通事故认定书、车辆维修费用清单、医疗费用发票等，以证明自己的损失。
强制执行：
- 如果对方不履行生效判决确定的赔偿义务，您可以向法院申请强制执行，通过查封、扣押、冻结对方财产等方式实现赔偿。
七、考虑自身责任比例
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，如果双方在事故中均有过错，应按照各自过错的比例分担责任。
- 因此，在追求对方赔偿责任的同时，您也需要合理评估自身可能承担的责任比例。
综上所述，当交通事故中全责方的交强险赔偿不足以覆盖您的全部损失时，您可以通过核查商业三者险、要求肇事方自行承担、双方协商解决、申请道路交通事故社会救助基金或法律途径等多种方式来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持沟通、协商并适时寻求法律援助是解决问题的关键。