针对你提出的问题，关于“客户申请部分退款，电话又没人接，申请了延迟发货赔偿，这种商家可以申诉吗”，我的回答如下：

结论：商家在这种情况下是有权进行申诉的，但具体申诉的成功与否取决于平台的具体规定和实际情况。

分析说明：

1. 合同关系与违约行为：

   • 商家与客户之间存在货物买卖合同关系。
   • 客户申请部分退款并申请了延迟发货赔偿，这通常意味着客户认为商家存在违约行为，如延迟发货或商品不符合约定等。

2. 商家的申诉权利：

   • 商家如果认为客户的退款申请或赔偿申请不合理，或者存在误解、误判的情况，是有权向平台提出申诉的。
   • 申诉的目的是为了维护商家的合法权益，确保交易的公平性和合理性。

3. 申诉的要点与证据：

   • 商家在申诉时，需要明确指出客户的申请不合理之处，并提供相应的证据来支持自己的观点。
   • 证据可能包括发货记录、物流信息、商品描述、聊天记录等，这些都能帮助商家证明自己的履约情况或客户的误解。

4. 平台的处理流程：

   • 平台在收到商家的申诉后，通常会进行核实和调查，以了解双方的争议点和实际情况。
   • 平台会根据自己的规定和双方的证据来做出判断，并给出相应的处理结果。

5. 特殊情况的处理：

   • 如果商家确实存在违约行为，那么客户的退款申请和赔偿申请是合理的，商家应该积极与客户协商解决方案，而不是盲目申诉。
   • 如果商家的申诉被平台驳回，商家还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼。

总结： 商家在面临客户的退款申请和赔偿申请时，如果认为这些申请不合理或存在误解，是有权向平台提出申诉的。申诉时需要提供充分的证据来支持自己的观点，并遵循平台的处理流程。如果申诉被驳回或商家对处理结果不满意，还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。