如果盗窃自行车的案件对方已经取消报案，那么通常情况下，这一行为对当事人当兵是没有直接影响的。下面我来详细解释一下：

1. 报案与撤案的法律效力：

   • 报案是受害者向公安机关报告犯罪行为的一种方式，它启动了刑事程序的初步调查。
   • 撤案则是受害者或公安机关在调查过程中，基于某种原因（如证据不足、双方和解等）决定不再继续追究刑事责任，从而终止案件的处理。

2. 对当兵的影响：

   • 当兵前的政审主要关注个人的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等方面。
   • 如果盗窃案件已经由对方撤案，且没有其他相关犯罪记录或不良行为，那么这一事件通常不会成为政审的障碍。

3. 特殊情况考虑：

   • 尽管对方撤案，但如果案件涉及其他严重情节（如多次盗窃、团伙作案等），或公安机关认为有必要继续追究，案件可能仍会继续进行。
   • 在某些情况下，即使案件被撤，相关的记录也可能被保留，并在特定场合下（如政审）被查阅。但这通常取决于具体的法律规定和政审标准。

综上所述，如果盗窃自行车的案件已经被对方取消报案，且没有其他不良记录，那么这一事件通常不会对当事人当兵产生直接影响。然而，为了更准确地了解具体情况，建议当事人咨询当地的征兵机构或相关部门，以获取最准确的政审要求和标准。同时，我也提醒当事人要时刻遵守法律法规，维护良好的个人品行和记录。