合同没有履行完成但付了大部分款，一般可以要求开票。不过，具体要求开票的权利和可行性可能受到合同具体条款、交易习惯以及相关法律法规的影响。下面我将从不同角度为您详细分析：

1. 合同条款约定：

   • 如果合同中明确约定了付款与开票的时间节点或条件，且当前付款情况已满足合同约定的开票条件，那么您完全有权要求对方开票。
   • 如果合同中没有明确约定，或者约定不明确，那么需要根据交易习惯或相关法律法规来判断。

2. 交易习惯：

   • 在很多商业交易中，开票通常与付款紧密相连。即使合同未完全履行完毕，但如果已付款项对应的商品或服务已部分交付或提供，且双方有开票的交易习惯，那么您仍可以要求对方就已付款部分开票。

3. 法律法规：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，应向付款方开具发票。因此，如果对方已收取您的款项，且该款项属于其经营业务范围内，那么对方有义务向您开具发票。

4. 实际操作建议：

   • 在要求开票前，建议您先查阅合同条款，确认是否有明确的开票约定。
   • 如果合同没有明确约定，您可以与对方进行沟通，协商开票事宜。在沟通过程中，您可以提及交易习惯和法律法规的相关规定，以支持您的开票要求。
   • 如果对方拒绝开票或拖延开票，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。例如，您可以向税务部门举报对方未按规定开具发票的行为，或者通过诉讼方式要求对方履行开票义务。

综上所述，合同没有履行完成但付了大部分款时，您一般可以要求对方开票。但具体要求开票的权利和可行性还需根据合同具体条款、交易习惯以及相关法律法规来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。