房东与租客关系好，无合同且不备案，并不直接构成违法，但可能面临一定的法律风险和纠纷。下面我将从租赁合同的形式要求、租赁合同的登记备案、以及法律后果与建议三个方面进行详细解释。

1. 租赁合同的形式要求：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。若未签订书面租赁合同且无法确定租赁期限，将被视为不定期租赁。这不直接等同于违法，但租赁关系将变得不确定。
   • 对于租赁期限六个月以下的情况，法律并未强制要求必须签订书面租赁合同，双方可以通过其他方式证明租赁关系的存在。

2. 租赁合同的登记备案：

   • 根据《商品房屋租赁管理办法》第十四条，房屋租赁合同订立后三十日内，应办理房屋租赁登记备案。这是租赁双方的共同义务。
   • 未办理租赁登记备案的，根据该办法第十九条，将面临责令限期改正及可能的罚款处罚。但请注意，这并不意味着不办理租赁合同本身就违法，而是未履行登记备案义务可能导致的法律后果。

3. 法律后果与建议：

   • 虽然不签订书面租赁合同和不办理备案登记不直接构成违法，但这样做增加了租赁关系的不稳定性，并可能在发生纠纷时给双方维权带来困难。
   • 为了明确双方的权利和义务，避免后续可能出现的纠纷，强烈建议租赁双方在租赁关系建立之初即签署书面合同，并办理租赁登记备案手续。
   • 如果双方已经存在租赁关系但未签订书面合同或未办理备案登记，建议及时补签或补办相关手续，以确保双方权益得到更好的保障。

综上所述，房东与租客之间即使关系好，也应当遵守相关法律法规，签订书面租赁合同并办理备案登记手续，以避免不必要的法律风险和纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。