关于被单位解除劳动合同后能享受哪些待遇，这主要取决于解除劳动合同的具体原因和情形。以下是根据不同情况，您可能享受的待遇的详细解释：

1. 经济补偿金：

   • 若单位因法定情形（如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后无法从事原工作等）解除劳动合同，需支付经济补偿金。经济补偿金按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
   • 若单位违法解除劳动合同（如无故辞退），则需支付经济赔偿金，标准为经济补偿金的二倍。

2. 代通知金：

   • 若单位未提前30日书面通知您解除劳动合同，需额外支付一个月工资作为代通知金。

3. 结清工资及加班费用：

   • 无论何种原因解除劳动合同，单位都应按规定为您结清工资及支付加班费用等劳动报酬。

4. 福利待遇：

   • 对于您应享有的福利待遇，如未休年假补偿等，单位也应依法予以支付。

5. 特殊情况处理：

   • 若您与单位存在培训服务期约定、竞业限制约定等特殊情况，双方应按约定处理相关事宜。

综上所述，被单位解除劳动合同后，您可能享受的待遇包括经济补偿金、代通知金、结清工资及加班费用、福利待遇以及特殊情况下的约定处理。具体待遇需根据您的实际情况和单位的具体行为来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。