针对您提出的问题，关于工会换名字、换法人、换证时的申请表是否使用新名字和新法人签名，以下是详细的解答：
当基层工会需要变更名称、场所或法定代表人时，根据相关规定，应当自变更之日起30日内向审查登记机关申请办理变更登记手续。在这个过程中，需要提交一系列的材料，其中包括工会法人变更登记表。
对于这份工会法人变更登记表，它应当反映工会变更后的新情况，因此：
使用新名称：既然工会已经决定变更名称，那么在填写变更登记表时，自然应当使用新的工会名称，而不是旧名称。
新法人签名：同样地，由于法定代表人已经变更，所以在新法人的身份得到确认后，应当由新法人亲自在变更登记表上签名，以确认变更事项并承担相应的法律责任。
此外，除了工会法人变更登记表外，还需要提交其他相关材料，如基层工会经费、财产验资证明，基层工会成立的批复或上级工会对变更结果的批复，以及新法定代表人和经办人的身份证复印件等。这些材料共同构成了变更登记的完整申请，供审查登记机关进行审查。
综上所述，当工会进行名称和法定代表人的变更时，在提交的工会法人变更登记表上应当使用新的工会名称，并由新法人进行签名。这是为了确保变更登记的准确性和合法性，同时也符合相关法规的要求。