事业编人员醉驾判一个月缓刑一个月，通常不会被开除公职。但具体处理结果还需根据单位的具体规定以及醉驾情节的轻重来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律层面的分析：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，醉酒驾驶机动车构成危险驾驶罪，将受到拘役和罚金的刑事处罚。而缓刑是刑罚的一种执行方式，并不意味着刑罚的免除。
   • 《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条及《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条均规定，公职人员因犯罪被判处有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，应当予以开除。但这里的“有期徒刑以上刑罚”通常指的是实刑，而缓刑并不等同于实刑。
   • 因此，从法律层面来看，事业编人员醉驾判缓刑一个月，并不直接触发开除公职的条款。

2. 单位管理层面的分析：

   • 不同的事业单位有不同的规章制度和纪律要求。对于醉驾行为，一些单位可能规定较为严格，如降低岗位等级、撤职或开除等；而另一些单位则可能相对宽松，仅给予警告或记过等处分。
   • 单位在作出处理决定时，会综合考虑醉驾情节的轻重、当事人的认罪态度、工作表现以及单位的管理需要等因素。

3. 实际情况的复杂性：

   • 醉驾情节的轻重会影响处理结果。如果事业编人员醉驾后未造成严重后果，且认罪态度良好，可能面临的处罚会相对较轻。
   • 单位的具体规定和态度也会影响处理结果。一些单位可能对醉驾行为持更为严厉的态度，而另一些单位则可能相对宽容。

综上所述，事业编人员醉驾判一个月缓刑一个月，通常不会被开除公职。但具体处理结果还需根据单位的具体规定以及醉驾情节的轻重来综合判断。如果你对此问题仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。