兼职工伤被公司辞退是否有赔偿，取决于具体的用工形式以及辞退的合法性。以下是详细分析：
非全日制用工情况：
- 如果兼职属于非全日制用工，根据法律规定，双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。
- 在这种情况下，用人单位无需向劳动者支付经济补偿。因此，如果兼职工是非全日制用工，被公司辞退时通常没有赔偿。
构成劳动关系的情况：
- 如果兼职工作实际上构成了劳动关系（即符合劳动关系的法律特征），那么公司辞退兼职工时就需要遵循劳动法的相关规定。
- 若公司无合法理由辞退兼职工，属于违法解除劳动合同，此时公司应按经济补偿标准的二倍向兼职工支付赔偿金。
- 若公司有法定解除情形（如兼职工严重违反公司规章制度等）辞退兼职工，则只需支付经济补偿，或者如果兼职工存在过错，公司辞退则无需支付补偿。
法律建议：
- 首先，明确自己的用工形式，是非全日制用工还是构成了劳动关系。
- 如果认为公司辞退行为不合法，且自己确实构成了劳动关系，可以收集相关证据（如工作合同、工资支付记录、工作时长记录等），通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的权益。
- 在整个过程中，建议咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保护。
如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我提问，我会根据你的实际情况提供更详细的法律建议。