当事业单位人员患重病不能上班时，其工资的发放需根据国家的相关规定以及单位的内部规章制度来综合确定。以下是对此情况的详细解析：
一、病假期间工资发放
短期病假（2个月以内）
- 根据原人事部《关于机关、事业单位工作人员病假期间工资待遇的通知》，职工在病假2个月以内的，应发给其原工资。
中期病假（超过2个月但不满6个月）
- 对于工作年限不满10年的职工，发给其本人工资的90%；
- 工作年限满10年的，则工资照发。
长期病假（超过6个月）
- 工作年限不满10年的，发给其本人工资的70%；
- 工作年限满10年及以上的，则发给其本人工资的80%。
需要注意的是，各地方可能会根据当地的经济社会发展水平、财政状况等因素，对上述病假工资标准进行适当的调整。
二、医疗期与相关待遇
- 根据《劳动法》的相关规定，员工因病或非因工负伤需要停止工作接受医疗时，根据其实际工作年限和在本单位的工作年限，可以享受3个月至24个月的医疗期。
- 在此医疗期内，事业单位应参照上述病假工资标准来支付工资或疾病救济金，且支付的金额不得低于当地最低工资标准的80%（具体标准以地方政策为准）。
三、医疗期满后的处理
无法从事原工作
- 医疗期满后，若职工无法从事原工作，并经过劳动能力鉴定为完全丧失劳动能力，且符合退休、退职条件的，可以办理相关手续以享受退休、退职待遇。
- 退休人员会按照退休前的工资比例发放退休费；退职人员则按低于退休人员的标准发放生活费。
能从事其他工作
- 若职工只是部分丧失劳动能力或仍具备工作能力，单位应为其安排适当的工作岗位，并按照新岗位的工资标准来发放工资。
解除劳动合同
- 若职工在规定的医疗期满后仍然无法从事原工作或单位另行安排的工作，单位需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付一个月的工资后，才能解除劳动合同，并依法支付经济补偿。
四、特殊情况处理
- 工伤认定：如果职工患病是由于工作原因导致的，并且符合工伤认定条件，那么应按照工伤保险的相关规定来处理，停工留薪期内原工资福利待遇不变。
- 荣誉提升待遇：对于那些获得省部级以上劳动模范、先进工作者称号并保持荣誉的职工，在病假期间其工资可以适当提高。
综上所述，事业单位在处理职工因重病无法正常工作的工资发放问题时，必须严格遵循国家的相关法律法规以及地方政策，以确保职工的合法权益得到充分保障。同时，单位与职工双方也应积极沟通，共同寻求最佳的解决方案。