新单位无权直接要求在编教师与原单位解除聘用合同。在编教师的聘用合同是受法律保护的，其解除必须遵循严格的法律程序和规定。

具体而言，在编教师被解聘通常需要满足以下条件之一，并且必须按照法定程序进行：

1. 严重违反学校规章制度：比如多次无故旷工、教学中出现重大失误并造成恶劣影响等。
2. 违反法律或师德规范：如故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失、体罚学生且经教育不改、品行不良侮辱学生造成恶劣影响，或者被依法追究刑事责任等。

即使满足上述条件，学校也不能随意解聘在编教师，而必须按照以下程序进行：

1. 调查核实：学校需要收集相关证据证明教师存在符合辞退条件的行为。
2. 书面通知：按照规定的程序，如通过学校内部的决策机构讨论决定，并将辞退理由以书面形式通知教师本人，同时告知其享有的陈述、申辩等权利。
3. 审批手续：对在编教师，学校还需向教育行政部门提交解聘申请，经审核后办理编制注销、社保停缴等手续。

如果教师对解聘决定不服，有权在规定时间内通过合法途径申诉，如向教育主管部门申请复议或提起行政诉讼等，以维护自身合法权益。

因此，新单位无权直接要求在编教师与原单位解除聘用合同。如果新单位希望招聘某位在编教师，应当尊重该教师的聘用合同，并通过合法途径与原单位进行协商或沟通。同时，也提醒在编教师在考虑与原单位解除聘用合同时，务必谨慎对待，充分了解自己的权利和义务，避免不必要的法律风险。如有任何疑问，建议直接向我咨询。