对方公司没跟甲方签合同，然后跟其它公司签合同收了钱，这一行为不一定构成诈骗。是否构成诈骗，需要具体分析收款公司的行为动机和手段。以下是详细分析：

1. 不构成诈骗的情况：

   • 如果对方公司虽然未与甲方签订合同，但与其它公司签订合同时，是基于真实的商业意图和合法的交易目的，且没有虚构事实或隐瞒真相，那么这一行为通常不构成诈骗。
   • 在商业实践中，公司可能因各种原因未能与某一潜在合作方签订合同，而转而与其他公司合作，这是正常的商业行为。

2. 可能构成诈骗的情况：

   • 如果对方公司在未与甲方签订合同的情况下，故意虚构事实或隐瞒真相，以非法占有为目的，与其它公司签订合同并收取款项，那么这一行为可能构成诈骗。
   • 例如，如果对方公司明知自己无法履行与甲方的潜在合同义务，却故意隐瞒这一事实，与其他公司签订合同并收取款项，且没有合理的商业理由或解释，那么这一行为就具有较强的诈骗嫌疑。

3. 法律建议：

   • 对于甲方或其他可能受损的第三方而言，如果对方公司的行为涉嫌诈骗，应及时收集相关证据，并向公安机关报案。
   • 在商业合作中，建议各方在签订合同前进行充分的调查和了解，确保合作方的信誉和履约能力，以降低潜在的法律风险。

4. 处理方式：

   • 如果收款方未履行合同义务，受害方可以考虑与收款方协商解决，要求其履行合同或退还已收款项。
   • 若协商无果，受害方可以向合同管理机关或相关仲裁机构申请调解或仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼，要求收款方承担违约责任并赔偿损失。

综上所述，对方公司未与甲方签订合同而与其它公司签合同收钱的行为是否构成诈骗，需要根据具体情况进行分析。如果涉及复杂的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。