没有给上面公司签合同，却给下面签合同收钱，这种行为是否构成诈骗，需要根据具体情况来判断。

一. 诈骗的定义与构成

1. 诈骗的定义：诈骗，是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
2. 诈骗的构成：要构成诈骗，必须同时满足以下条件：

    - 有欺诈行为，即行为人虚构事实或隐瞒真相；
    - 行为人具有非法占有他人财物的目的；
    - 受害人因行为人的欺诈行为而陷入错误认识，并因此处分了财物；
    - 行为人因此取得了财物，且数额较大。
   

二. 结合问题具体分析

1. 是否存在欺诈行为：需要判断行为人在与下面签合同收钱时，是否存在虚构事实或隐瞒真相的行为。例如，行为人是否谎称自己有权代表上面公司签合同，或者隐瞒了自己并未与上面公司签订合同的事实。
2. 是否具有非法占有目的：要分析行为人收钱的目的。如果行为人是为了非法占有这笔钱，而不是为了履行与下面签订的合同，那么就可能具有非法占有目的。
3. 受害人是否因欺诈而处分财物：需要考察下面签合同的一方是否因为行为人的欺诈行为而错误地处分了财物。
4. 数额是否较大：诈骗行为要求骗取的财物数额较大。如果行为人收取的财物数额较小，可能不构成诈骗。

三. 结论

• 如果行为人没有给上面公司签合同，却给下面签合同收钱，并且存在虚构事实、隐瞒真相、非法占有他人财物目的，以及受害人因此处分了数额较大财物的情况，那么这种行为就可能构成诈骗。
• 如果行为人虽然未与上面公司签合同，但与下面签合同是出于真实意愿，且没有非法占有目的，或者收取的财物数额较小，那么这种行为就不构成诈骗。

我建议您根据具体情况进行判断，如果认为存在诈骗嫌疑，应及时向公安机关报案。同时，在签订合同时，应谨慎审查对方的资质和信誉，避免陷入诈骗陷阱。如有进一步需要，您可以继续咨询我。