面对“老公和别人有私生孩子不承认”的情况，首先，我要告诉你，这确实是一个非常棘手且敏感的问题，但请务必保持冷静，通过合法途径来维护自己的权益。以下是我为你提供的详细建议：
一、明确你的法律权益
在婚姻关系中，如果一方与他人育有私生子且不承认，这构成了对婚姻的不忠和欺骗。作为无过错方，你有权采取法律手段来维护自己的权益，包括但不限于起诉离婚、要求精神损害赔偿、以及争取更多的财产分割等。
二、收集证据
亲子关系证据：
- 尝试获取私生子的出生证明，如果父亲一栏登记为你的配偶，这将是最直接的证据。
- 收集配偶与私生子母亲之间的聊天记录、短信、邮件或录音，其中可能包含对方承认非婚生子女的存在。
- 在诉讼过程中，可申请法院强制进行亲子鉴定。如果对方拒绝，法院有权推定亲子关系成立。
其他出轨证据：
- 转账记录，特别是520、1314等特殊金额的转账，可用于证明婚外情。
- 合法获取的酒店入住信息，或起诉后申请法院调令调取入住记录。
- 合法拍摄的亲密行为照片或视频。
- 配偶书写的保证书或悔过书，承认出轨的书面材料可作为直接证据。
转移财产证据：
- 查看配偶的银行流水、支付宝、微信转账记录，寻找无法解释的大宗转账或定期给他人的转账记录。
- 收集配偶购买奢侈品、房产等的记录，以证明其可能转移了夫妻共同财产。
三、采取法律行动
协议离婚：
- 如果配偶愿意协商，可签订《离婚协议书》，明确财产分割比例（主张对方少分）、精神损害赔偿（通常数万元不等）、子女抚养权及抚养费等问题。
诉讼离婚：
- 如果对方不同意离婚，你可向法院提起诉讼。提交对方出轨及生育非婚生子女的证据，证明夫妻感情确已破裂，提高判离概率。
- 在诉讼过程中，你可要求法院对夫妻共同财产进行清算和分割，并主张对方因过错而少分财产。
- 同时，你可要求对方支付精神损害赔偿和子女抚养费（如果婚生子女由你抚养）。
四、注意事项
- 在整个过程中，务必保持冷静和理智，避免采取过激行为。
- 咨询专业律师（即我）以获取更具体的法律建议和支持。
- 备份所有相关证据，包括聊天记录、转账记录等，并在必要时进行公证。
- 起诉前可考虑申请财产保全，防止对方转移房产、存款等财产。
总之，面对这种情况，你完全有权利通过法律手段来维护自己的权益。我会一直在这里支持你，如果你有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请随时告诉我。