针对您提出的“连续签订两次劳动合同到期公司不想续签”的问题，我可以明确地告诉您，根据《劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。若单位不再续签，将构成违法解除，需要承担相应的法律责任。

以下是具体的分析和建议：

1. 单位应续签无固定期限劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》第十四条第二款第三项，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

2. 单位不续签的法律后果：

   • 若单位选择不续签，将构成违法终止劳动合同，需要按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 劳动者的维权路径：

   • 协商：首先尝试与单位进行协商，明确表达续签无固定期限合同的诉求，并保留好协商记录。
   • 投诉：若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉，由其责令单位改正。
   • 仲裁：准备好劳动合同、工资流水等证据，向劳动仲裁机构申请仲裁，要求单位支付违法终止劳动合同的赔偿金。
   • 诉讼：若对仲裁结果不服，还可在规定时间内向法院提起诉讼。

综上所述，若您连续签订两次劳动合同后单位不想续签，您有权要求单位续签无固定期限劳动合同，或者在不要求继续履行或合同无法履行时，要求单位按经济补偿标准二倍支付赔偿金。建议您先与单位协商，协商不成可申请劳动仲裁维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。