针对您提出的问题“单位能查有编制职工犯罪记录吗”，以下是我为您提供的详细解答：

一、单位查询员工犯罪记录的权限

单位在特定情况下可以查询员工或拟招录人员的犯罪记录，但这并非随意进行，而是需要遵循一定的法律程序和规定。

1. 法律依据：

   • 根据公安部相关规定，单位可以查询本单位在职人员或者拟招录人员的犯罪记录，但应当符合法律、行政法规关于从业禁止的规定。
   • 《刑法》第三十七条之一规定了从业禁止制度，对于利用职业便利实施犯罪或实施违背职业要求的特定义务的犯罪，可以根据犯罪情况和预防再犯罪的需要，禁止其从事同类行业。

2. 查询原则：

   • 单位查询犯罪记录应遵循合法、正当、必要和诚信原则，不得过度收集个人信息。
   • 特定岗位能查，但不是所有岗位都能查。用人单位应提高标准判断其“必要性”，以降低劳动纠纷风险。

3. 查询机构：

   • 单位申请查询犯罪记录，应由住所地公安派出所受理。若查询对象为外国人，则由单位住所地县级以上公安出入境管理部门受理。

二、员工告知犯罪记录的义务

1. 一般义务：

   • 员工在入职时，有义务主动告知用人单位自己的犯罪记录情况（特定情况下如未成年犯罪且刑罚较轻者可免除）。

2. 未履行告知义务的处理：

   • 若员工未如实告知犯罪记录，用人单位在劳动者登记入职时，应明确未如实告知的法律后果。对于特殊岗位，可以要求员工提供无犯罪记录证明。

三、员工拒绝查询的权利

• 对于非特殊行业或从业禁止岗位，员工有权拒绝用人单位查询其完整的犯罪记录或要求提交犯罪查询报告。

四、查询申请材料与流程

• 单位申请查询犯罪记录时，需要提交单位介绍信、经办人有效身份证明、加盖单位公章的查询申请表，以及查询对象系单位在职人员或者拟招录人员的有关材料。
• 查询申请表应列明申请查询依据的具体法律条款。

五、注意事项

• 用人单位在查询员工犯罪记录时，应确保查询行为的合法性和必要性，避免侵犯员工的个人隐私权。
• 若单位有查询需求，应严格按照法定程序和规定进行申请和查询。

综上所述，单位在符合法律程序和规定的情况下，可以查询有编制职工的犯罪记录，但应确保查询行为的合法性和必要性，并遵循相关原则和流程。同时，员工也有相应的权利和义务需要遵守。