有犯罪记录的人是否可以在编制单位工作，需分情况讨论，具体如下：

1. 根据犯罪性质和编制单位性质判断
   根据《中华人民共和国公务员法》第二十六条，因犯罪受过刑事处罚的人员，不得被录用为公务员。这意味着，若编制单位属于公务员序列（如政府机关、司法机关等），有犯罪记录者通常无法通过政审环节，无法入职。
   若编制单位为事业单位（如学校、医院、科研机构等），则需结合单位性质和岗位需求判断。例如，教育类事业单位对教师品德要求较高，有犯罪记录者可能被限制入职；而技术类岗位若犯罪记录与岗位无关，可能存在入职可能，但需通过单位内部审查。

2. 根据犯罪记录类型和时效判断
   若犯罪记录为“刑事处罚”（如有期徒刑、拘役等），对编制单位入职影响较大；若为“行政处罚”（如治安拘留、罚款等），通常不影响入职，但需以单位具体要求为准。
   部分地区或单位对“犯罪记录时效”有特殊规定（如“犯罪时未满18周岁且被判处5年以下有期徒刑，免除前科报告义务”），此类人员可能有机会入职编制单位，但需符合单位额外审查条件。

3. 根据单位内部规定和岗位特殊性判断
   即使法律未明确禁止，编制单位仍可能通过内部规章制度对有犯罪记录者设置限制。例如，涉及国家安全、机密信息的岗位，或需高度诚信的财务、审计岗位，可能对犯罪记录“零容忍”。
   若犯罪记录与岗位无直接关联（如因交通肇事被判刑，但应聘的是图书馆管理员），单位可能酌情放宽要求，但需通过政审或背景调查。

建议：

• 若您有犯罪记录且希望入职编制单位，建议提前了解目标单位的招聘公告或内部规定，明确是否对犯罪记录有明确限制；
  
• 若犯罪记录已过时效或属于轻微违法，可尝试与单位沟通，提供无犯罪记录证明（如适用）或相关改过自新材料，争取入职机会；
  
• 若因犯罪记录被拒录，可咨询我进一步分析是否涉及就业歧视或程序违法，维护合法权益。
  

如有具体案件或单位类型需进一步分析，可直接向我咨询。