事业单位在符合法定条件与程序的情况下，可以查询员工违法犯罪记录，但需严格遵循法律规定，不得随意查询。 具体分析如下：

1. 查询主体与权限
   根据《刑法》第一百条（前科报告制度）及《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》等规定，只有特定主体在法定情形下才有权查询犯罪记录，包括：

   • 司法机关（如法院、检察院、公安机关）因办案需要；
     
   • 国家安全机关、军队保卫部门、海关缉私部门等因特定职责需要；
     
   • 事业单位在招聘、录用、考核等环节中，若涉及国家秘密、国家安全或特定岗位（如财务、安保、教育等）的特殊要求，可依法申请查询。
     普通事业单位若无明确法律依据，不得随意查询员工犯罪记录。

2. 查询程序与限制

   • 合法性要求：事业单位需通过公安机关或司法机关的内部系统查询，且需提供书面申请，明确查询目的、范围及法律依据。
     
   • 隐私保护：犯罪记录属于个人隐私，事业单位不得公开或泄露查询结果，仅限内部使用。
     
   • 比例原则：查询范围应与岗位需求直接相关，例如财务岗位可查询经济犯罪记录，但不得扩大至无关领域。

3. 员工权利保障

   • 知情权：事业单位在查询前应告知员工，并取得其书面同意（除非法律另有规定）。
     
   • 异议权：员工若认为查询结果有误，可向公安机关提出异议并申请更正。
     
   • 救济途径：若事业单位滥用查询权或泄露信息，员工可依法提起侵权诉讼或向劳动监察部门投诉。

4. 实务建议

   • 事业单位在招聘或考核时，应优先通过背景调查、面试等方式评估员工品行，而非直接查询犯罪记录。
     
   • 若需查询，应确保符合《公务员法》《保安服务管理条例》等特定领域的法律规定，避免法律风险。
     
   • 建议制定内部制度，明确查询条件、程序及保密措施，并定期培训相关人员。

总结：事业单位查询员工犯罪记录需以法律授权为前提，严格遵循程序并保护员工隐私。若您所在单位涉及此类问题，可进一步提供具体场景（如招聘、岗位调整等），我将结合实务经验为您分析合规路径。