不以事实劳动关系为依据的工伤认定，在特定情况下是可能的。

在一般情况下，认定工伤确实需以存在劳动关系为前提。但法律也规定了在某些特殊情形下，可以突破这一常规前提，确保劳动者的合法权益得到保障。以下是不以事实劳动关系为依据，但仍可能被认定为工伤的几种特殊情形：

1. 非法用工单位伤亡人员：

   • 对于无营业执照或未经依法登记的单位，以及被吊销营业执照或撤销登记的单位的职工，若受到事故伤害或患职业病，虽不存在合法的劳动关系，但仍可由该单位给予一次性赔偿，赔偿标准不得低于《工伤保险条例》规定的工伤保险待遇。

2. 违法转包、分包情形：

   • 当用工单位违反法律法规，将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或个人时，若该组织或个人聘用的职工因工伤亡，即便职工与用工单位之间没有直接的劳动关系，用工单位也需承担工伤保险责任。

3. 个人挂靠经营：

   • 个人挂靠其他单位对外经营，其聘用的人员若因工伤亡，被挂靠单位需承担工伤保险责任，这同样突破了传统劳动关系的限制。

4. 参加单位组织或指派的活动：

   • 职工在参加用人单位组织或受用人单位指派参加的其他单位活动中受到伤害，即使这些活动不直接属于日常工作范畴，也可能被视为工伤。

5. 工作时间场所外与工作有关的活动：

   • 用人单位安排职工在工作时间和工作场所之外从事与工作有关的活动，若职工因此受到伤害，且符合其他工伤认定条件，也可能被认定为工伤。

综上所述，虽然劳动关系是工伤认定的常规前提，但在上述特殊情形下，即使不存在直接的劳动关系，劳动者仍有可能被认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。若您或您身边的人遇到类似情况，建议及时向我咨询，以便更准确地了解自身权益并寻求法律帮助。