能否在别的厂没有辞职的情况下入职下个厂，取决于新单位对入职的具体要求。以下是对这一问题的详细分析：
新单位要求入职证明：
- 许多单位在办理入职手续时，会明确要求应聘者提供与原单位解除劳动合同的证明（即离职证明）。这是为了确保新员工已经与前雇主解除了劳动关系，避免潜在的劳动纠纷。
- 根据《劳动法》和《劳动合同法》的规定，劳动者与用人单位解除劳动关系时，用人单位应当出具离职证明。但法律并未要求必须签署解除劳动合同的书面文件，员工提前三十天通知用人单位后，三十天后即发生解除劳动关系的法律效力。
- 因此，如果你没有跟原来的单位解除劳动合同，并且新单位要求提供离职证明，那么你在没有离职证明的情况下是无法在新单位入职的。
新单位不要求入职证明：
- 如果新用人单位在入职时不要求提供离职证明，那么理论上你在原单位还没办理辞职手续是可以在新单位入职的。
- 法律并不严格禁止双重劳动关系的存在。但需要注意的是，如果你在原单位的工作尚未结束，且新单位的工作与原单位的工作存在冲突或竞争关系，这可能会引发潜在的劳动纠纷或法律问题。
- 此外，即使新单位不要求入职证明，你也应当尽快与原单位办理辞职手续，以确保自己的劳动关系清晰明确，避免不必要的法律风险。
综上所述，能否在别的厂没有辞职的情况下入职下个厂，主要取决于新单位对入职证明的具体要求以及你与原单位的劳动关系状况。为了避免潜在的劳动纠纷和法律风险，建议你尽快与原单位办理辞职手续，并确保自己的劳动关系清晰明确。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。