首先，对于您上班时手被刀切伤的情况，赔偿问题需要根据具体情况来分析。以下是我根据您的可能情况，给出的几种赔偿途径和建议：
工伤赔偿：
- 如果您的伤势被认定为工伤，那么您有权获得工伤赔偿。工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害。
- 您需要及时向单位报告伤情，并按照规定进行工伤认定。一旦认定为工伤，您可以获得医疗费用报销、停工留薪期间的工资、一次性伤残补助金等赔偿。
雇主责任赔偿：
- 如果您的伤势虽未认定为工伤，但确实是因雇主提供的劳动条件或设备不安全、管理不善等原因导致的，您可以要求雇主承担赔偿责任。
- 在这种情况下，您可以通过与雇主协商或提起民事诉讼的方式，要求雇主赔偿您的医疗费用、误工费等损失。
侵权责任赔偿：
- 如果您的伤势是由于第三人的过错导致的，比如同事的过失行为，您可以向第三人主张侵权责任赔偿。
- 您需要收集相关证据，证明第三人的过错以及您的损失，然后通过协商或提起民事诉讼的方式要求赔偿。
在处理赔偿问题时，建议您注意以下几点：
- 及时保留相关证据，如医疗记录、伤情照片、目击者证言等，以便后续维权。
- 与雇主或第三人协商时，要明确赔偿项目和金额，并签订书面协议，确保权益得到保障。
- 如果协商不成，您可以考虑寻求法律援助或提起民事诉讼来维护自己的合法权益。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您在赔偿过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。