首先，对于你手镯被撞丢失且没有发票的情况，要让对方赔偿确实会有一定的难度，但并非完全没有办法。以下是我为你提供的几个建议：

1. 证明手镯的价值：

   • 虽然你没有发票，但可以尝试通过其他方式证明手镯的价值，比如购买时的转账记录、与卖家的聊天记录、手镯的品牌和型号信息（如果还记得的话），甚至是类似款式手镯的市场价格截图等。
   • 如果可能，你还可以找专业的珠宝鉴定机构对手镯进行估价，虽然这可能需要一些费用，但准确的估价报告会更有说服力。

2. 与对方协商：

   • 在有了手镯价值的证明后，你可以与对方进行协商，说明手镯对你的重要意义以及你估算的价值，并希望对方能够给予相应的赔偿。
   • 在协商过程中，保持冷静和理智，避免情绪化的言语和行为，这样更有可能达成双方都能接受的赔偿方案。

3. 寻求法律途径：

   • 如果协商无果，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。你可以向当地的法院提起民事诉讼，要求对方赔偿手镯的价值。
   • 在诉讼过程中，你需要提供足够的证据来证明手镯的价值以及对方对你的损害行为。虽然你没有发票，但上面提到的其他证明方式同样可以在法庭上作为证据使用。

4. 注意保留证据：

   • 无论你选择哪种方式，都要注意保留好所有与手镯丢失有关的证据，包括现场照片、视频、证人证言等。
   • 这些证据在协商或诉讼过程中都非常重要，能够帮助你证明自己的主张。

综上所述，虽然你没有手镯的发票，但仍然可以通过其他方式证明手镯的价值，并与对方协商或寻求法律途径来要求赔偿。希望这些建议能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。