核心结论：即使对方没有购买发票，你仍需承担赔偿责任，赔偿金额的确定需结合手表的实际价值、使用年限及折旧情况综合判断。以下是具体分析：

1. 赔偿责任的基础

根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。你摔烂同学手表的行为属于过错侵权，无论对方是否有发票，均需赔偿。赔偿范围包括手表的实际损失（修复费用或市场价值），但需扣除合理折旧。

2. 无发票时如何确定赔偿金额

若对方无法提供发票，可通过以下方式证明手表价值：

• 购买凭证替代：如支付记录、转账截图、商家收据等；
• 市场价参考：通过同款手表的官方售价、二手平台成交价等佐证；
• 鉴定评估：双方可共同委托第三方机构（如珠宝鉴定中心）评估手表当前价值；
• 协商一致：若双方对价值无争议，可直接约定赔偿金额。

示例：若手表购买时价值5000元，使用2年后折旧率约30%（根据物品类型调整），则赔偿金额可能为5000×(1-30%)=3500元。

3. 特殊情况处理

• 对方故意虚高价值：若你怀疑对方主张的金额远超实际价值，可要求其提供证据或拒绝赔偿，通过诉讼由法院裁定；
• 无法达成一致：可请求老师、家长或学校调解，或直接向法院起诉，由法院根据证据认定损失。

4. 建议行动步骤

1. 与对方沟通：主动协商赔偿方案，尽量达成书面协议；
2. 收集证据：保留手表损坏照片、沟通记录等；
3. 咨询专业意见：若争议复杂，可进一步向我提供细节（如手表品牌、购买时间等），我会协助计算合理赔偿范围。

总结：发票缺失不影响赔偿责任，但需通过合理方式确定赔偿金额。建议优先协商，必要时通过法律途径解决。如有其他疑问，欢迎随时向我咨询。