假释期间再犯新罪的处理方式，主要遵循我国《刑法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、假释期间再犯新罪的法律后果
撤销假释：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十六条的规定，被假释的犯罪分子在假释考验期限内犯新罪，应当撤销假释。
数罪并罚：
- 撤销假释后，需要对新犯的罪作出判决，并将前罪未执行的刑罚与新罪所判处的刑罚，依照《刑法》第六十九条规定的数罪并罚原则，决定执行的刑罚。
- 具体计算方法为：先减去已经执行的刑期，然后将前罪未执行的刑期与新罪判处的刑期相加，得出最终应执行的刑期。
二、数罪并罚的具体操作
计算前罪未执行刑罚：
- 假设某罪犯原判决有期徒刑十年，已执行五年后获得假释，那么前罪未执行的刑罚即为剩余的五年。
对新罪进行判决：
- 假设该罪犯在假释期间又犯新罪，被判处三年有期徒刑。
合并计算刑期：
- 将前罪未执行的五年与新罪判处的三年相加，得出最终应执行的刑期为八年。
三、假释期间再犯新罪的其他影响
不得再次假释：
- 根据法律规定，假释期间又犯罪的，不可以再假释。因为假释是附条件提前释放，罪犯在假释考验期限内必须遵守相关规定。若在此期间又犯罪，说明其并未真正悔改，不具备再适用假释的条件。
可能面临更严厉的处罚：
- 假释期间再犯新罪，不仅撤销假释，还会面临数罪并罚的严厉处罚，体现了法律对再次犯罪的惩处和严肃公正。
四、法律依据
- 《中华人民共和国刑法》第八十六条：被假释的犯罪分子，在假释考验期限内犯新罪，应当撤销假释，依照本法第七十一条的规定实行数罪并罚。
- 《中华人民共和国刑法》第七十一条：判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。
综上所述，假释期间再犯新罪将面临撤销假释和数罪并罚的法律后果。在具体操作中，需要计算前罪未执行的刑罚和新罪判处的刑罚，并合并决定执行的刑期。同时，罪犯将不得再次假释，并可能面临更严厉的处罚。