结论前置：当劳动者达到签订无固定期限劳动合同的条件，但单位不续签时，如果单位没有合法理由拒绝续签，则构成违法解除劳动合同，需按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定支付双倍经济补偿金作为赔偿金，即2N。

详细分析：

1. 无固定期限劳动合同的签订条件：

   • 根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年；或用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时，劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；或连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 单位不续签的法律后果：

   • 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的解除情形，单位拒绝续签的，属于违法终止劳动合同。
   • 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

3. 赔偿金的计算：

   • 赔偿金计算方式为：2N赔偿金 = 经济补偿金(N) × 2。
   • 经济补偿金(N) = 工作年限 × 月工资。工作年限每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。月工资为劳动者在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 劳动者在第三次劳动合同到期前，可以书面形式要求签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝，劳动者可以主张违法解除并要求2N赔偿。
   • 劳动者应保存好劳动合同、工资单、续签通知等证据，以备维权使用。

总结：因此，当劳动者达到签订无固定期限劳动合同的条件，但单位不续签时，劳动者有权要求单位支付双倍经济补偿金作为赔偿金。如果单位拒绝支付或双方存在争议，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的合法权益。