丈夫出轨同事，单位没有权利开除。下面我来详细解释一下这个结论：

首先，我们要明确的是，婚姻关系中的忠诚义务是夫妻双方之间的约定，主要受到《民法典》婚姻家庭编的调整。而出轨行为，虽然违反了夫妻间的忠诚义务，但它并不直接构成违反单位规章制度或劳动纪律的行为。

单位对员工进行开除等纪律处分，必须基于员工违反了单位的规章制度、劳动纪律或者相关法律法规的前提。在大多数情况下，单位的规章制度和劳动纪律都会明确列出哪些行为是违纪的，以及相应的处分措施。然而，出轨行为通常不会被列入其中，因为它属于员工的私人生活范畴，与单位的工作和运营没有直接关系。

当然，如果出轨行为导致了单位内部的恶劣影响，比如影响了工作效率、团队氛围或者损害了单位的声誉，单位可能会根据具体情况采取一定的管理措施，比如调岗、警告等。但这些措施都必须在合法的框架内进行，并且不能侵犯员工的合法权益。

所以，总的来说，丈夫出轨同事，单位并没有权利直接开除他。如果单位因为此事而采取了不当的处分措施，员工可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。