同在一家单位的老婆出轨，并不一定会直接导致开除公职。这个问题涉及多个方面，以下是对此问题的详细分析：

1. 法律规定：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》的相关规定，与他人发生不正当性关系，若造成不良影响或情节严重，可能会面临警告、记过、降低岗位等级、撤职乃至开除的处分。但“情节严重”和“造成不良影响”的具体标准需结合实际情况判断。

2. 单位规章制度：

   • 事业单位内部的规章制度或劳动合同中可能会明确规定员工的行为准则及违反的后果。如果规章制度中明确将婚内出轨视为严重违反纪律并会导致开除公职，那么单位有权按照规章制度处理。
   • 即便单位内部没有明确规定，事业单位在处理此类问题时仍享有一定的自由裁量权，会根据出轨行为的具体情况、员工的过往表现、对单位的影响程度等因素，作出相应的处分决定。

3. 实际情况考量：

   • 在实际操作中，对于出轨行为的严重程度和是否造成不良影响的评估，会考虑诸如行为是否在单位或社会上引起较大负面舆论、是否损害单位形象、是否违反单位特别强调的道德规范等因素。

4. 公正性与合法性：

   • 事业单位在处理婚内出轨问题时，必须确保整个过程的公正性和合法性，包括进行充分的调查、收集确凿的证据，并确保员工有申辩和提供证据的权利。

综上所述，同在一家单位的老婆出轨是否会开除公职，取决于多种因素的综合判断，包括法律规定、单位规章制度、实际情况以及公正性与合法性的要求。因此，无法直接给出是否会被开除公职的明确答案。如果你或你身边的人面临此类问题，建议咨询所在单位的人事部门或专业律师，以获取更具体的法律意见和帮助。