在原告死亡的情况下，其继承人儿女申请强制执行的相关事宜，主要由取得生效裁判文书且享有债权的继承人作为申请执行人，向法院提出强制执行申请。以下是对此问题的详细分析：

1. 申请执行人的资格：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行人必须是生效法律文书确定的权利人或其继承人、权利承受人。
   • 在原告死亡后，其继承人儿女需首先确认自己是否继承了原告在生效裁判文书中的权利。若继承了权利，则具备申请执行人的资格。

2. 申请强制执行的程序：

   • 继承人儿女在确认自己具备申请执行人资格后，应向原审法院或执行法院提交强制执行申请书，并附上生效的裁判文书、继承权证明等相关材料。
   • 法院在收到申请后，会进行审查。若符合执行条件，法院将立案执行，并采取一系列强制措施，如查封、扣押、冻结被执行人的财产等，以保障申请执行人的合法权益。

3. 特殊情况下的处理：

   • 若原告有多个继承人，且对执行标的存在争议，需先通过诉讼或协商等方式确定各继承人的份额，再依据确定的份额进行强制执行。
   • 若被执行人无财产可供执行，或财产不足以清偿全部债务，申请执行人可能面临无法完全实现债权的风险。此时，申请执行人可以依法参与分配或申请破产等程序，以尽可能挽回损失。

综上所述，原告死亡的继承人儿女在申请强制执行时，需确认自己的申请执行人资格，并按照法定程序向法院提出申请。同时，也需关注特殊情况下的处理方式，以保障自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。